aurea floor plans No Further a Mystery
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rappresenta una diagonale e disegnandovi all'interno un "triangolo aureo", ossia un triangolo isoscele la cui base corrisponde al lato del pentagono e i lati uguali alle diagonali congiungenti quest'ultimo al vertice opposto (i triangoli adiacenti vengono detti "gnomoni aurei").
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Nel 1976 il matematico Robert Hamman, che aveva già lavorato con Penrose per le sue precedenti scoperte, allargò l'indagine sulla tassellatura al campo tridimensionale, scoprendo che period possibile esaurire similmente anche un volume ricorrendo a dei romboedri, composti dalle stesse forme utilizzate for each ricoprire le superfici. La particolarità di questo tassellamento tridimensionale era sempre quella di avere una simmetria simile a quella dell'icosaedro (l'omologa della quintupla bidimensionale del pentagono) se eseguita seguendo determinate regole di giustapposizione.
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A livello storico vi sono varied questioni aperte riguardo a se e a quali popoli, prima dei Greci, conoscessero la sezione aurea e la utilizzassero consapevolmente nelle loro opere. I casi più importanti sono quelli legati ai Babilonesi e agli Egizi.
ma Keplero, quale astronomo, non era forse tanto interessato a dimostrare la fondatezza della sua scoperta, quanto piuttosto a ricercarla nell'architettura dell'universo, nelle sue proprietà "divine"; non a caso concettualizzò un modello eliocentrico in cui le orbite dei pianeti erano inscritte e circoscritte in solidi platonici e di conseguenza legate alla divina proporzione.
Considerando solo il primo e l'ultimo membro e tenendo conto della definizione di φ \displaystyle \varphi
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